Кто сможет???
При каком положительном значении параметра а система уравнений
х +у=а
х^2+у^2=3
имеет единственное решение ?

Из первого уравнения y=a-x.Подстановка во второе x^2+(a-x)^2=3<=>2x^2-2ax+(a^2-3)=0.Квадратное уравнение имеет единственное решение, если дискриминант равен нулю, поэтому 4a^2-4*2*(a^2-3)=0<=>4a^2=24=>a=+-sqrt(6).Если положительное значение (по условию), то a=sqrt(6).Имеем уравнение касательной y=-x+sqrt(6)  к окружности x^2+y^2=3.