Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить уравнения [tex]\frac{7 ^{x} -1 }{3} = \frac{7 ^{x+1}+49 }{7 ^{x+1}} [/tex]
    [tex] 2^{x^2-2x}*5^{x^2-2x}=1000^{2-x}[/tex]

Ответы 1

  • \displaystyle \frac{7^{x}-1}{3}= \frac{7^{x+1}+49}{7^{x+1}} \\ \\ \frac{7^{x}-1}{3}= \frac{7*7^{x}+7^{2}}{7*7^{x}} \\ \\\ \frac{7^{x}-1}{3}=\frac{7^{x}+7}{7^{x}} \\ \\ 7^{x}*(7^{x}-1)=3*(7^{x}+7) \\ 7^{2x}-4*7^{x}-21=0 \\ 7^{x}=y \\ \\ y^{2}-4y-21=0 \\ D=b^{2}-4ac=16+84=100 \\ \\ y= \frac{-bб \sqrt{D}}{2a} \\ \\y_{1}= \frac{4+10}{2}=7 \\ \\ y_{2}= \frac{4-10}{2}=-3у = -3 - не удовлетворяет одз. \displaystyle 7^{x}=7 \\ x=1Ответ: {1}\displaystyle 2^{x^{2}-2x}*5^{x^{2}-2x}=1000^{2-x} \\ \\ 10^{x^{2}-2x}=10^{3(2-x)} \\ \\ x^{2}-2x=6-3x \\ x^{2} +x-6=0 \\ D=b^{2}-4ac=1+24=25 \\ \\ x= \frac{-bб \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_{1}= \frac{-1+5}{2}=2 \\ \\ x_{2}= \frac{-1-5}{2}=-3 Ответ: {-3; 2}
    answer img

    • Автор:

      furball
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years