Вопрос по тригонометрическому неравенству
Решил уравнение [tex]sinx \geq cos2x[/tex] с помощью метода подстановки и замены переменной sinx=t, нашли интервал: [tex](-oo;-1]U[ \frac{1}{2};+oo)[/tex]. Как теперь найти решение уравнения sinx=t ?

sinx-1+2sin²x≥0sinx=a2a²+a-1≥0D=1+8=9a1=(-1-3)/4=-1 U a2=(-1+3)/4=1/2a≤-1⇒sinx≤-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πna≥1/2⇒sinx≥1/2⇒x∈[π/6+2πn;5π/6+2πn]Ответ x∈[π/6+2πn;5π/6+2πn] U {-π/2+2πn},n∈z