ПОМОГИТЕ НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ с меня много баллов и лучший ответ

Ответы 2

спасибо большое:)
- Автор:
  bodie
- 6 лет назад
- 0
Найти производную $y= \frac{4+3x^3}{x \sqrt[3]{(2+x^3)^2} }$ Решение $y'= (\frac{4+3x^3}{x \sqrt[3]{(2+x^3)^2} } )'= \frac{(4+3x^3)'x\sqrt[3]{(2+x^3)^2}-(4+3x^3)(x \sqrt[3]{(2+x^3)^2})'}{(x \sqrt[3]{(2+x^3)^2})^2 }=$ $\frac{9x^2*x\sqrt[3]{(2+x^3)^2}-(4+3x^3)(\sqrt[3]{(2+x^3)^2}+ \frac{2x*(2+x^3)'}{3 \sqrt[3]{2+x^3} } )}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^4} }=$ $\frac{9x^2*x\sqrt[3]{(2+x^3)^2}-(4+3x^3)(\sqrt[3]{(2+x^3)^2}+ \frac{2x*3x^2}{3 \sqrt[3]{2+x^3} } )}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^4} }=$ $\frac{9x^3\sqrt[3]{(2+x^3)^2}-(4+3x^3)(\sqrt[3]{(2+x^3)^2}+ \frac{2x^3}{ \sqrt[3]{2+x^3} } )}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^4} }=$ $\frac{9x^3(2+x^3)-(4+3x^3)((2+x^3)+ 2x^3)}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^5} }= \frac{18x^3+9x^6-(4+3x^3)(2+3x^3)}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^5} }=$ $\frac{18x^3+9x^6-(8+12x^3+6x^3+9x^6)}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^5} }=\frac{18x^3+9x^6-(8+18x^3+9x^6)}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^5} }=$ $\frac{18x^3+9x^6-8-18x^3-9x^6}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^5} }=\frac{-8}{x^2 \sqrt[3]{(2+x^3)^5} }$
- Автор:
  knight
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ