Две бригады, работая одновременно, могут выполнить некоторое задание за 6 дней. Одна бригада, работая отдельно, может выполнить это задание на 5 дней быстрее, чем вторая. За какое время может выполнить всё задание вторая бригада, работая отдельно?

пусть вторая бригада выполнит задание за х дней, тогда первая выполнит задание за (х-5) дней, за день первая бригада 1\(х-5) работы, вторая 1\ч работы, вместе за один день сделают 1\х+1\(х-5). За шесть дней они сделают 6*(1\х+1\(х-5)). По условию задачи составляему равнение:

6*(1\х+1\(х-5))=1

6*(х-5+х)=х(х-5)

6*(2х-5)=x^2-5x

12x-30=x^2-5x

x^2-17x+30=0

(x-2)(x-15)=0

x=15 или x=2 (что невозможно так как им обоим нужно 6 дней, чтобы выполнить работу)

Овтет: 15 дней