Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма
первых семи членов равна 105. Найти первый член и разность прогрессии.

а7=21s7=105an=a1+d(n-1)sn=(a1+an)×n/2. илиsn=(2a1+d(n-1))×n/2a7=a1+6d=21s7=2a1+6d×7/2=7a1+21d=105. a1+3d=15a1+6d=21. a1=21-6da1+3d=15. 21-6d+3d=15-3d=15-21-3d=-6d=2. a1=21-6d=21-6×2=21-12=9ответ: а1=9, d=2