решите пожалуйста

 

Данное уравнение решается с помощью введения вспомогательного угла

sin x +cos x=корень(2)

домножим обе части уравнения на корень(2)\2, получим

корень(2)\2 *sin x+корень(2)\2 *cos x=1sin x*cos pi\4+sin pi\4*cos x=1

sin(x+pi\4)=1

x+pi\4=pi\2+2*pi*k

x=pi\4+2*pi*k, где к -целое

Ответ:x=pi\4+2*pi*k, где к -целое