найти сумму всех различных корней уравнения (х^2-2x)^2-3x^2+6x-4=0

Ответы 2

(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4=0;делаем замену переменной: y=x^2-2x;y^2-3y-4=0; D=25; y1=4; y2=-1; x^2-2x+1=0; (x-1)^2=0; x1=1;x^2-2x-4=0; D=20; x1=2+2кор(5)/2=1+кор(5);x2=1-кор(5);1+1-кор(5)+1+кор(5)=3;Ответ: сумма корней =3
- Автор:
  ainsley
- 5 лет назад
- 0
$(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4=0$ $x^2-2x=a$ , тогда $a^2-3a-4=0$ – решаем: $D=9+16=25=5^2\\a_{1,2}=\frac{3б5}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x=a_1=4\\x^2-2x=a_2=-1\\\end{array}ight\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x-4=0\\x^2-2x+1=0\\\end{array}ight$ 1. $x^2-2x-4=0$ $D=4+16=20=(2\sqrt{5})^2\\x_{1,2}=\frac{2б2\sqrt{5}}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=1+\sqrt{5}\\x_2=1-\sqrt{5}\end{array}ight$ 2. $x^2-2x+1=0$ $(x-1)^2=0\\x_3=1$ 3. $x_1+x_2+x_3=1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1=3$
- Автор:
  boomer60
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы