решить дифференциальное уравнение у"*tgx=y'+1, которое допускает понижение порядка

у"*tgx=y'+1 Порядок понижается элементарно, пуcть u = y' тогдаu'*tgx = u+1du/(u+1) = ctgx*dxln(u+1) = ∫(cos*x dx)/sin x = ∫ d(sin x)/sin x = ln |sin x| + Cu+1 = C*|sin x|y' = C*|sin x| - 1Дальше по случаям. Где синус икс положителенy' = C*sinx - 1y = -C*cos x - x + C1Где отрицателенy' = -C*sinx - 1y = C*cosx - x + C1