Докажите, что любую функцию с симметричной относительно
точки 0 областью определения можно представить в виде суммы чётной и нечётной функции.

нам нужна сумма четной и нечетной функции. а тут поучилась сумма четной и четной?

Неа, вторая нечетна, смотри внимательней

A-B не равно B-A

аа, хорошо, спасибо

Пусть f(x) - произвольная функция из условия задачи. Запишем тождествоТак как область определения симметрична, подобное разложение корректно. В то же время мы видим, что первая дробь является четной функцией (замена x на минус x не меняет дробь), а вторая - является четной функцией (замена x на минус x меняет знак у всей дроби)