• Докажите,что если А(х)>0 для всех х,при которых определены функции f(x) и g(x),то неравенства f(x)A(x)<g(x)A(x) равносильны

Ответы 2

  • f(x)A(x) \quad?\quad g(x)A(x)\\
f(x)A(x) - g(x)A(x) \quad?\quad 0\\
(f(x)-g(x))A(x) \quad?\quad 0Так как для любого икс A(x)>0 при любом икс данное неравенство (уже числовое), можно делить на положительное A(x), после чего получимf(x)-g(x)\quad?\quad0\\
f(x)\quad?\quad g(x)В последнем неравенстве знак "меньше", значит и в исходном тожеВсе!
  • A(x)>0f(x)*A(x)<g(x)*A(x) разделим каждую часть неравенства на А(х)при делении на положительное число знак неравенства не меняется, значит неравенство  f(x)<g(x) равносильно неравенству f(x)*A(x)<g(x)*A(x)  
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years