1) Sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=0
2) 5sin^2x-3cos^2x=0
3) 6cos^2x-2sin^2x=5
4) sin^22x-3sin2x+2=0

а) sin²x+2sinxcosx+cos²x=0sin²x+cos²x+sin2x=01+sin2x=0sin2x=-12x=3π/2+2πn, n∈Zx=3π/4+πn, n∈ZОтвет: x=3π/4+πn, n∈Zб) 5sin²x-3cos²x=05(1-cos²x)-3cos²x=05-5cos²x-3cos²x=05-8cos²x=08cos²x=5cos²x=5/8cosx=+-√(5/8)x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Zx2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈ZОтвет: x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Zx2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Zв)6cos²x-2sin²x=56cos²x-2(1-cos²x)=56cos²x-2+2cos²x=58cos²x-7=08cos²x=7cos²x=7/8cosx=+-√(7/8)x1=arccos(√(7/8))+2πn,n∈Zx2=(π-arccos(√(7/8)))+2πn,n∈Zг) sin²2x-3sin2x+2=0Пусть z=sin2x (-1≤z≤1)z²-3z+2=0z1=(3+√(9-8))/2=(3+1)/2=2 - не удовлетворяет условиюz2=(3-√(9-8))/2=(3-1)/2=1sin2x=12x=π/2+2πn, n∈Zx=π/4+πn, n∈Z