Допоможіть розв'язати тригонометричні рівняння!
cos6x -cos8x = 1- cos2x

cos6x -cos8x = 1- cos2x;2sin7x*sinx=1-(cos²x-sin²x);2sin7x*sinx=(1-cos²x)+sin²x;2sin7x*sinx=sin²x+sin²x;2sin7x*sinx=2sin²x;sin7x*sinx-sin²x=0;sinx(sin7x-sinx)=0;1) sinx=0;x=πn, n∈Z.или2) sin7x-sinx=0;2cos4x*sin3x=0;cos4x=0;4x=π/2+πk, k∈Z;x=π/8+πk/4, k∈Z;илиsin3x=0;3x=πk,k∈Z;x=πk/3, k∈Z.Ответ: πn, n∈Z; π/8+πk/4, k∈Z; πk/3, k∈Z.