Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста выполнить
    5 пример grad z в точке М
    6 пример найти производ по направлению вектора а в точке М

    question img

Ответы 1

  • 5.z=x^2+2y^2 \\\ \mathrm{grad}\ z = \frac{\partial z}{\partial x}\cdot \vec{i}+ \frac{\partial z}{\partial y}\cdot \vec{j} \\\ \frac{\partial z}{\partial x}=2x \\\ \frac{\partial z}{\partial y}=4y \\\ \mathrm{grad}\ z = 2x\cdot \vec{i}+4y\cdot \vec{j} \\\ \mathrm{grad}_M\ z = 2\cdot2\cdot \vec{i}+4\cdot(-2)\cdot \vec{j} \\\ \mathrm{grad}_M\ z = 4\vec{i}-8\vec{j}6.z=3x^4+xy+y^2 \\\ \frac{\partial z}{\partial s} = \frac{\partial z}{\partial x}\cos \alpha + \frac{\partial z}{\partial y}\cos \beta \\\ \frac{\partial z}{\partial x}=12x^3+y \\\ \frac{\partial z}{\partial y}=x+2y \frac{\partial z}{\partial s} =(12x^3+y)\cos \alpha + (x+2y)\cos \betaТак как угол α=45°, то угол β=90°-α=90°-45°=45°. \frac{\partial z}{\partial s} (\vec{a},\ M)=(12\cdot1^3+2)\cos 45^0+ (1+2\cdot2)\cos 45^0= \\\ =(12+2)\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} + (1+4)\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}= 14\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} + 5\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}= \frac{19 \sqrt{2} }{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years