5sin^2x-14 sinxcosx-3cos^2x=2 решите и объясните мне, прошу, не могу никак сама...
25 баллов

5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=25sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0|2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x=> 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=03sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).3tg²x-14tgx-5=0Замена tgx=a:3a²-14a-5=0D=196+60=256a₁=(14-16)/6=-1/3a₂=(14+16)/6=5Обратная замена:1)a₁=tgxtgx=-1/3x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈Z.2)a₂=tgxtgx=5x=arctg(5)+πn,n∈Z.Ответ: x₁=-arctg(1/3)+πnx₂=arctg(5)+πn    ,                n∈Z.