Здравствуйте всем!
Помогите пожалуйста мне с алгеброй. Даю 75 баллов лучшему!
В прямоугольном треугольнике ABC высота, опущенная на гипотенузу AB равна 1. На стороне BC взята точка D такая, что CD:DB= 1:3. Каково наименьшее значение длины отрезка AD?

AD^2=y^2/(y^2-1)+9/16*y^2 =(y^2-1)/(y^2-1)+1/(y^2-1)+9/16*(y^2-1)+9/16=(1+9/16)+(1/(y^2-1)+9/16*(y^2-1))

1/(y^2-1)+9/16*(y^2-1)>=2√9/16*(y^2-1)/(y^2-1))=3/2. (Неравенство о средних)

AD^2min=1+9/16+3/2=(16+9+24)/16=49/16 . ADmin=7/4. Вот это правильный ответ .

Отметьте нарушение и добавлю снова.

СПАСИБО ОГРОМЕННОЕ!!!)))))

Если я нигде не напортачил в вычислентях,то выходит такой ответ.