Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Расстояние между городами А и В равно 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.

Ответы 1

  • Рассшифруем условие задачи

    Итак, участок АС:

    Это расстояние мотоциклист проехал за время t час, со скоростью 90 км/час

    тогда автомобиль проехал это расстояние за t+1 час со скоростью х км/час

    Так как они встретились в точке С то их пути равны: получили первое уравнение

    90*t=(t+1)*х

    Далее  мотоциклист поехал обратно ( и как не странно АС=СА) значит времени затратил тоже t час. И за это время автомобиль доехал до B

    Значит на весь путь автомобиль потратил t+1+t=2t+1 час  и двигался со скоростью х км/час и проехал путь 300км

    Получили второе уравнение

    x*(2t+1)=300

    решим нашу систему

    \displaystyle \left \{ {{90t=x(t+1)} \atop {x(2t+1)=300}} ight.

    из первого уравнение выразим х

    \displaystyle x=\frac{90t}{t+1}

    подставим во второе

    \displaystyle \frac{90t}{t+1}*(2t+1)=300\\\\90t(2t+1)=300(t+1)\\\\3t(2t+1)=10(t+1)\\\\6t^2+3t-10t-10=0\\\\6t^2-7t-10=0\\\\D=49-240=289=17^2\\\\t_{1.2}=\frac{7\pm 17}{12}\\\\t_1=2;t_2<0.

    Значит время на путь от АС 2 часа

    Расстояние 90*2=180 км

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years