С помощью дифференциала найти приближенное значение ln1,03

Для нахождения приближенного вычисления воспользуемся формулой:y(x+Δx) ≈ y'(x)*Δx+y(x), где x+Δx=1.03;для решения необходимо взять такой икс (близкий к числу 1,03), при котором логарифм бы вычислялся. В нашем случае x=1, тогда Δх=0,03у(х+Δх)=ln(1.03)у(х)=lnxy'(x)=1/xподставляем все в формулу:y(x+Δx) ≈ y'(x)*Δx+y(x)ln(1.03) ≈ (1/x) *Δx+lnx;   воспользуемся тем, что x=1 и Δx=0.03ln(1.03) ≈ (1/1)*0.03 +ln1=0.03Ответ: ln(1.03) ≈ 0.03