найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первого и четвёртого членов равна 27, а сумма второго и третьего членов равна 12.

a1+a4=a1+a1*q^3=a1*(1+q^3)=27a2+a3=a1*q+a1*q^2=a1*q(1+q)=12Раскрываем сумму кубовa1(1+q)(1-q+q^2)=27q*a1(1+q)=12Из 2 уравнения a1(1+q)=12/q12/q*(1-q+q^2)=27Умножаем на q и делим на 3.4q^2-4q+4=9q4q^2-13q+4=0D=13^2-4*4*4=169-64=105q=(13+-√105)/8; q+1=(21+-√105)/8a1=12/[q(q+1)]=12*32/(189+-17√105)=(189-+17√105)/14