Найдите катеты прямоугольного триугольника гипотенуза которого равна 13 см а площадь 30см

Ответы 1

катеты а и b(a>0, b>0), гипотенуза с (c>0)1. по теореме Пифагора:a²+b²=c²2. площадь прямоугольного треугольникаS=(a*b)/23. система: $\left \{ {{ a^{2} +b^{2} = 13^{2} } \atop { \frac{a*b}{2}=30 }} ight., \left \{ {{a ^{2}+ b^{2} =169 } \atop {a*b=60}} ight. , \left \{ {{ a^{2} +b^{2}=169 } \atop {a= \frac{80}{b} }} ight. , \left \{ {{( \frac{60}{b} ) ^{2} +b^{2}=169|* b^{2} } \atop {a= \frac{60}{b} }} ight. ,$ $\left \{ {{ b^{4} -169 b^{2} +3600=0} \atop {a= \frac{60}{b} }} ight.$ b⁴-169b²+3600=0 биквадратное уравнение, замена переменной:b²=t, t>0t²-169t+3600=0.D=(-169)²-4*1*3600=28561-14400=14161.t₁=144, t₂=25обратная замена:t₁=144, b²=144. b=12t₂=25, b²=25. b=5 $\left \{ {{a=5} \atop {b=12}} ight. ili \left \{ {{a=12} \atop {b=5}} ight.$
- Автор:
  hugh
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ