Решите уравнение.
3Sin^2x=2SinxCosx+Cos^2x

х=п/4 + пк, а не 2 пк

разве пк?

да, у тангенсов и котангенсов всегда только пк, у синусов и косинусов 2пк

а, тоочн, спасибо)

ерунда)

3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0Однородное уравнение 2-ой степени. разделим обе части на cos^2x не равный нулю. Получим уравнение, равносильное данному: 3tg^2x-2tgx-1=0Пусть tgx=t, тогда 3t^2-2t-1=0t1=-1/3t2=1Тк t=tgx, то tgx= -1/3 или tgx=1                    x= -atctg1/3+пк                    х=п/4 + пк

3Sin²x = 2Sinx * Cosx + Cos²x3 = (2Sinx * Cosx + Cos²x)/Sin²x3 = ((2Sinx * Cosx ) / Sin²x) + (Cos²x / Sin²x)3 = (2Cosx / Sinx) + Ctgx3 =  2Ctgx + Ctgx3 = 3CtgxCtgx = 3/3=1x = 45 градусовх = Пи\4 + Пиn