В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 5 - автобусом, 23 троллейбусом, 10 - и метро, и тролkейбусом, 12 - и метро, и автобусом, 9 - и троллейбусом и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуются тремя видами транспорта?

Пусть x учеников пользуются всеми тремя видами транспорта.10 пользуются метро и троллейбусом, из них (10-x) только ими.12 пользуются метро и автобусом, из них (12-x) только ими.9 пользуются автобусом и троллейбусом, из них (9-x) только ими.20 пользуются метро, из них x тремя видами, (10-x) метро и троллейбусом,(12-x) метро и автобусом и остальные 20-x-(10-x)-(12-x) = x-2 только метро.5 пользуются автобусом, из них x тремя видами, (12-x) метро и автобусом,(9-x) автобусом и троллейбусом, остальные 5-x-(12-x)-(9-x) = x-16 только автобусом.Получили противоречие. С одной стороны, x <= 5, потому что только 5 человек пользуются автобусом, с другой стороны, x-16 >= 0 пользуются только автобусом.Я думаю, что в задаче ошибка.