1)упростите
sin⁡(α+β)+sin⁡(α-β)
2) (sin⁡(3π/2+α)+sin⁡(2π+α))/(2 cos⁡(-α) sin⁡(-α)+1)
3)Доказать тождество:
(tg α+ctg α)(1-cos⁡4α )=4sin⁡2α

1) =sinacosb+sinbcosa+sinacosb-sinbcosa=2sinacosb 2) =-cosa+sina /-2sinacosa+sin²a+cos²a=sina-cosa /(sina-cosa)²==1 / sina-cosa3)  (sina/cosa +cosa/sina ) (sin²2a+cos²2a-cos²2a+sin²2a) = =sin²a+cos²a)/sinacosa   *2sin²2a=1/sinacosa *8sin²acos²a=8sinacosa= =4*2sinacosa=4sin2a тождество верно