Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите знаменатель геометрической прогрессии {an}, если a1+a4=27 и a2*a3=72

Ответы 1

  • Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии a_n=a_1q^{n-1} получим:

    a_1+a_1q^3=27\\a_1(1+q^3)=27

    a_1q\cdot a_1q^2=72\\ a_1^2q^3=72~~~~\Rightarrow~~~ q^3=\dfrac{72}{a_1^2}

    a_1\bigg(1+\dfrac{72}{a_1^2}\bigg)=27\\a_1^2-27a_1+72=0

    По теореме Виета :  a_1=3

                                        a_1=24

    q_1=\sqrt[3]{\dfrac{72}{a_1^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{72}{3^2}}=2\\q_2=\sqrt[3]{\dfrac{72}{a_1^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{72}{24^2}}=0.5

    Ответ: 2 или 0,5.

    • Автор:

      matteo
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years