Решить систему.
Под корнем 3x-y+1=Под корнем X+2y+1
2x^2+6xy+3y=8

{√(3х - у + 1) = √(х + 2у + 1){2х² + 6ху + 3у = 8Обе части первого уравнения возведём в квадрат{)√(3х - у + 1))²= (√(х + 2у + 1))²{2х² + 6ху + 3у = 8получим{3х - у + 1 = х + 2у + 1{2х² + 6ху + 3у = 8Упростив имеем{2х = 3у {2х² + 6ху + 3у = 8Из первого х = 1,5уподставим во второе2 * (1,5у)² + 6 *1,5у * у + 3у = 84,5у²  + 9 у² + 3у - 8 = 013,5у² + 3у - 8 = 0Умножим на 10 обе части135у² + 30у - 80 = 0Сократим на 527у² + 6у - 16 = 0D = b² - 4acD = 6² - 4 * 27 * (-16) = 36 + 1728 = 1764√D = √1764 = 42у₁ = (-6 + 42)/(2*27) = 36/54 = 2/3у₂ = (-6 - 42)/(2*27) = -48/54 = - 8/9В выражение х = 1,5у подставим у₁ = 2/3 и найдём х₁ х₁ = 1,5 * 2/3 = 3/2 * 2/3 = 1При у₂ = - 8/9 находим х₂х₂ = 1,5 * (-8/9) = 3/2 * (-8/9) = - 4/3Первое решение (1; 2/3)Второе (- 4/3; - 8/9)Проверка первого{√(3*1 - 2/3 + 1) = √(1 + 2* 2/3 + 1){2 * 1² + 6*1*2/3 + 3 * 2/3 = 8упростим{√(10/3) = √(10/3){8 = 8 первое решение удовлетворяет условию Проверка второго{√(3*(-4/3) + 8/9 + 1) = √((-4/3) + 2* (-8/9) + 1){2 * (-4/3)² + 6*(-4/3) * (-8/9) + 3 * (-8/9) = 8упростим{√(-19/9) = √(-19/9) {72/9 = 8  Второе решение не удовлетв. т.к. отриц.  под корнем (-19/9)Ответ: (1; 2/3)