Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить интегралы: а) методом замены переменной; б) методом интегрирования по частям.
    A) S 7x^3dx/5+2x^4
    Б) S (2x-3)sin x/2 dx

Ответы 1

  • \int{ \frac{7x^3dx}{5+2x^4} } \,=[5+2x^4=u;du=8x^3dx]= \\ \\= \frac{7}{8} \int{ \frac{8x^3dx}{5+2x^4} } \, = \frac{7}{8} \int{ \frac{du}{u} } \, =\frac{7}{8} ln|u|+C=\frac{7}{8} ln|5+2x^4|+C u=2x-3 \Rightarrow du=2dx \\ \\ dv=sin \frac{x}{2} dx\Rightarrow v=-2cos \frac{x}{2} \int{(2x-3)sin \frac{x}{2} } \, dx =-2(2x-3)cos \frac{x}{2}- \int{(-cos \frac{x}{2}) } \, 2dx= \\ \\ =(6-4x)cos \frac{x}{2}+2\int{cos \frac{x}{2} } \,dx=(6-4x)cos \frac{x}{2}+4sin\frac{x}{2}+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years