HELP ME, ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ
Решите систему уравнений
x^2+1=y(3x-y)
3(x^2+y^2)=13+xy

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

выражаем (x^2+y^2) из 1 уравнения и подставляем во 2:x^2+1-3xy+y^2=0;(x^2+y^2)=3xy-1;3(3xy-1)=13+xy;8xy=16;xy=2;теперь система выглядит так:x^2+1=y(3x-y); и xy=2;x=2/y;4/y^2+y^2=5;y^4-5y^2+4=0;делаем замену переменной:t=y^2;t^2-5t+4=0;D=9; t1=4; t2=1;y^2=4; y1=2; y2=-2;y^2=1; y3=1; y4=-1;x1=2/2=1;x2=2/-2=-1;x3=2/1=2;x4=2/-1=-2;получилось 4 решения;Ответ: (1;2), (-1;-2), (2;1) и (-2;-1)