Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)[tex] \sqrt{9 x^{2}-x-10} \geq

Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)
[tex] \sqrt{9 x^{2}-x-10} \geq 3x-2[/tex]
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  juddufkt
- 6 лет назад

Ответы 7

те там без системы?
- Автор:
  díez55xq
- 6 лет назад
- 0
пример вроде бы из этой темы и я решал ее системой получилось совсем другое)
- Автор:
  davidrwcl
- 6 лет назад
- 0
область определения*
- Автор:
  ortiz73
- 6 лет назад
- 0
все понял, только заметил вторую картинку)
- Автор:
  isaac837
- 6 лет назад
- 0
ошибочка в решении - нужно исправить )
- Автор:
  reaganl9cu
- 6 лет назад
- 0
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
- Автор:
  sterlingc4vp
- 6 лет назад
- 0
$\sqrt{9x^2-x-10} \geq 3x-2$ Данное неравенство равносильно совокупности двух систем: $1)$ $\left \{ {{3x-2\ \textless \ 0} \atop {9x^2-x-10 \geq 0}} ight.$ $\left \{ {{3x\ \textless \ 2} \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} ight.$ $\left \{ {{x\ \textless \ \frac{2}{3} } \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} ight.$ $9x^2-x-10=0$ $D=(-1)^2-4*9*(-10)=361$ $x_1= \frac{1+19}{18} = \frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}$ $x_2= \frac{1-19}{18} = -1$ $9x^2-x-10=9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1)$ ------------------(2/3)-----------------------///////////////////// + - +--------[-1]-------------------[10/9]--------------/////////// //////////////////// $x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$ $2)$ $\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {( \sqrt{9x^2-x-10})^2 \geq (3x-2)^2}} ight.$ $\left \{ {{3x \geq 2} \atop {9x^2-x-10\geq 9x^2-12x+4}} ight.$ $\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {9x^2-x-10- 9x^2+12x-4 \geq 0}} ight.$ $\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {11x \geq 14}} ight.$ $\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {x \geq 1 \frac{3}{11} }} ight.$ ---------------[2/3]------------------------- //////////////////////////////--------------------------[14/11]----------- ///////////////// $x$ ∈ $[1 \frac{3}{11};+$ ∞ $)$ Объединяем данные промежутки и получаем Ответ: $x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$ ∪ $[1 \frac{3}{11};+$ ∞ $)$
- Автор:
  rodney6m0h
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ