Исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы функцию y=x^2 ln x

y(x)=x^2lnxНайдём производную:y'(x)=+2x*lnxДля нахождения экстремумов приравняем производную к нулю:+2x*lnx=0ОДЗ:x≠0Вынесем x за скобку:x(2lnx+1)=0Получаем 2 уравнения1) x=0(Не удовлетворяет одз)2)2lnx+1=02lnx=-1lnx=-1/2x==Точкой экстремума будет x=На интервале от 0 до значение производной меньше нуля, соответственно, функция убывает.На интервале от до +∞ значение производной больше нуля, соответственно, функция возрастает.