Разность корней квадратного уравнения x^2+3x+q равна 7. Найдите q

Известно, что сумма квадратов корней уравнения х в квадрате -15х+q =0 равна 153. Надо найти q.Получается х1 в квадрате +х2 в квадрате = 153Имеем. По теореме Виетах1+х2=15 (возведем в квадрат)(х1)^2+2x1*x2+(x2)^2=2252x1*x2=225-153x1*x2=36q=36(корни уравнения 3 и 12)

Х1+х2= -3 по т. Виета{х1-х2=7 по условиюРешаем системуХ1= -3 -Х2--------------Подставляем во второе уравнение-3-Х2 -х2=7-2х2=7+3-2х2=10Х2= -5Х1= -3 -х2= -3 -(-5)=-3+5=2И так х1=2 Х2= -5По теореме ВиетаХ1*х2=q2*(-5)= -10q= -10Уравнение имеет вид:Х^2 + 3х -10=0