Найти ОДЗ [tex]f(x)= \sqrt{4x- x^{2} } + \frac{8}{ \sqrt{x-2} } [/tex]

Ответы 2

Спасибо)
- Автор:
  brockb2fs
- 5 лет назад
- 0
ОДЗ - область допустимы значений. Там, где функция существует. У нас 2 корня и 1 одна дробь. Корень квадратный по определению больше или равен 0. Знаменатель дроби не может быть равным 0. Чтобы найти ОДЗ, нам нужно решить 2 неравенства и 1 уравнение. $\sqrt{4x - x^2} \geq 0 \sqrt{x-2 }\geq 0 \sqrt{x-2 } eq 0$ начнём с 1.Первое $\sqrt{4x - x^2} \geq 0 4x - x^2 \geq 0 x(4-x) \geq 0 x \geq 0 x \leq 4 - - - -[0] + + + + [4]- - - -$ x∈[0;4]Второе $\sqrt{x-2} \geq 0 x \geq 2 - - - -[2]++++$ x∈[2;+∞)Третье $\sqrt{x-2 } eq 0 x eq 2$ То есть точку 2 мы выкалываем, в ней функции не существует. Мы записываем её в круглых скобках.Итак, пересекаем всё, что у нас есть $- - - -[0] + + + + + + [4] - - - - - - - - - - - - - - - - (2) + + + + + x eq 2$ Итак, х∈(2;4] - это и есть искомая ООФ.
- Автор:
  simmons
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ