Постройте график функции y=|x-2|+|x^2-9|

для начала найдем область определения:D(y)=R, значит выколотых точек нет;находим точки смены знака модуля:x-2=0; x=2; y=5; (2;5)x^2=9; x1=3; y=1; x2=-3; y=5; (3;1) и (-3;5)чертим координатную плоскость и отмечаем на ней эти точки;теперь выкидываем модули:y=x-2+x^2-9=x^2+x-11; это при х-2>=0 и x^2-9>=0;x>=2; и (x-3)(x+3)>0; x=(-беск;-3] и [3;+беск), обьеденяя эти множества получим:x=[3;+беск)y=-x+2+x^2-9=x^2+x-7; при x-2=<0 и x^2-9>=0;x<2; и x^2>9;обьеденяем: x=(-беск;2];y=-x+2-x^2+9=-x^2-x+11; при x<=2 и x=[-3;3];x=[-3;2];y=x-2-x^2+9=-x^2-x+7; при х>=2 и x=[-3;3];x=[2;3];получаем 4 функции на определенных интервалах и которые составляют данную функцию:1) y=x^2+x-11; при x=[3;+беск);2) y=x^2+x-7 при x=(-беск;2];3) y=-x^2-x+11; при х=[-3;2];4) y=-x^2-x+7; при x=[2;3];строим графики этих функций на своих интервалах и получаем искомую функцию: