Упростить выражение:
[tex]cos 2x + 2 sin^{2}x [/tex]

А откуда Вы взяли tgx??))

cos(2x)+sin(2x)tg(x) = cos²(x)x - sin²(x) + 2sin(x)*cos(x)*sin(x)/cos(x)  =  cos²(x) - sin²(x) + 2sin²(x) = cos²(x) + sin²(x) =1.  Ответ 1