• х^2 –(3+i)х+8–i=0 решить уравнение

Ответы 1

  • D=(3+i)²-4(8-i)=9+6i+i²-32+4i=-24+10iТеперь извлекем из дискриминанта корень. Тут можно обойтись и без формулы Муавра. Корень из комплексного числа - комплексное число, поэтому можно сделать такой ход конем:√D=√(-24+10i)=a+bi. Теперь нужно найти значения а и b. Возведем в квадрат:-24+10i=(a+bi)²-24+10i=a²-b²+2abiРаз коплексные числа в левой и правой части равны, то равны их действительные и мнимые части. Получаем систему: \left \{ {{a^2-b^2=-24} \atop {2ab=10}} ight. Решаем и получаем а=-1, b=-5 или a=1, b=5Значит √D=±(1+5i)Тогдаx_1= \frac{3+i+1+5i}{2} =2+3i \\ 
x_2= \frac{3+i-1-5i}{2} =1-2i
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years