• решите уравнение:

    1)2cos^2x-9sinx=0
    2)3tg^2х+корень 3=0
    3)sin3x+sinx=0

Ответы 1

  • 1)2cos²x-9sinx=0       cosx²=1-sin²x

       2-2sin²x-9sinx=0

      2sin²x+9sinx-2=0

    Замена: t=sinx,   2t²+9t-2=0, D=81-4*2*(-2)=97

     t₁=(-9-√97)/4  ,  t₂=(-9+√97)/4

    x=-arctg(9+√97)/4+πn, n∈Z

    x=arctg(-9+√97)/4+πk,k∈Z

    2)tg²x=-√3/3 не имеет решений, т.к. квадрат числа не м.б. отрицательным

    3)  sin3x+sinx=0

     

       2sin2x cosx=0

    sin2x=0, 2x=πn,  x=πn/2, n∈Z

    cosx=0,  x=π/2+πk, k∈Z

    Решением будет х=π/2+πк, т.к. первое решение входит во второе

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      huang
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years