1.Постройте график функции

y=4x-2x^2+6

Найдите промежутки убывания функции.

 

2.Докажите тождество

[tex]\frac{(sin \alpha+sin3\alpha)(cos\alpha-cos3\alpha)}{1-cos4\alpha}=sin2\alpha [/tex]

 

1)

Найти промежутки 

y=-2x^2+4x+6

y'=-4x+4=0

-4x=-4

x=1

Через интервалы     

функция   убывает    на 

[1;+oo)

 2)

(sina+sin3a)(cosa-cos3a)=(2*sin2a*cosa)(2*sin2a*sina) =4*sin ^2(2a)*cosa*sina=  2sin2a*sin^2(2a)= 2sin^3(2a)

1-cos4a=1-(сos 2(2a))=1-(cos^2(2a)-sin^2(2a)=1- cos^2(2a)+ sin^2(2a)=2sin^2(2a)

2sin^3(2a)/2sin^2(2a)=sin(2a)