1)Помогите найти число корней в следующем уравнении:
[tex]log_2(5-x)= \sqrt{x-1} [/tex]
2) Помогите решить уравнение:
[tex] log_5^{3}x+3 log_5^{2} x = -\frac{1}{log_x \sqrt{5} } [/tex]

1) ОДЗ : 1 ≤ х < 5

log(2)(5-4.5) = log(2)(0.5) = log(2)(2^(-1)) = -1 -не может быть равно арифметическому квадратному корню...

1) ОДЗ: 1≤х≤4решение - графическое...нужно ведь не корни найти, а количество корней)))одна функция монотонно убывает, другая монотонно возрастает,они если и пересекутся, то всего лишь ОДИН раз.Ответ: один корень2) ОДЗ: х>0; x≠1(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² = -2*log(5)x использована формула перехода к логарифму по новому основанию(log(5)x)³ + 3(log(5)x)² + 2*log(5)x = 0log(5)x*((log(5)x)² + 3*log(5)x + 2) = 01. log(5)x = 0 ---> x=1 ---посторонний корень (вне ОДЗ)в скобках --квадратное уравнение относительно log(5)xпо т.Виета корни (-2) и (-1)log(5)x = -2 ---> x₁ = 0.04log(5)x = -1 ---> x₂ = 0.2