СПАСИТЕ !!! Задание №25159F
При каких значениях р вершины парабол у = –х + 2рх + 3 и у = х – 6рх + р расположены
по разные стороны от оси х?

Забыл фотки прикрепить. Прошу простить.

Рассмотрим предложенные квадратные уравнения:В первом уравнении а=-1, т.е. меньше 0, значит ветви этой параболы направлены вниз;во-втором уравнении а=1, т.е. больше 0, значит ветви направлены вверх.Возможны два варианта:1) Оба графика не пересекают ось х как на рисунке 1.2) Оба графика пересекают ось х дважды, как на рисунке 2.Рассмотрим каждый вариант:1) Чтобы графики функций не пересекали ось х, уравнения функций не должны иметь корней. Для квадратного уравнения это означает, что дискриминант меньше нуля.у=-х2+2рх+3D1=(2p)2-4*(-1)*3=4p2+12<04p2+12<04p2<-12p2<-3, это невозможно (квадрат числа всегда больше либо равен нулю).Значит вариант первый отпадает (D2 для уравнения у=х2-6рх+р можно даже вычислять).2) Рассмотрим второй вариант, для второго варианта дискриминант должен быть строго больше нуля:у=-х2+2рх+3D1=(2p)2-4*(-1)*3=4p2+12>0 => p2>-3, это неравенство выполняется для любого pу=х2-6рх+рD2=(-6p)2-4*1*p=36p2-4p>0, решим это неравенство.36p2-4p>04(9p2-p)>09p2-p>0p(9p-1)>0Чтобы это неравенство выполнялось должно быть:1) или p>0 и 9p-1>02) или p<0 и 9p-1<01) p>0 и p>1/9 => p>1/92) p<0 и p<1/9 => p<0Ответ: p=(-∞;0)∪(1/9;+∞)