Sin²2x+cos²5x = 1. В ответе укажите число решений этого уравнения, принадлежащих промежутку (0; 4п)

(1-cos4x)/2+(1+cos10x)/2=11-cos4x+1+cos10x=2cos10x-cos4x=0-2sin3xsin7x=0sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3,n∈z0<πn/3<4π0<n<12n=1⇒x=π/3n=2⇒x=2π/3n=3⇒x=πn=4⇒x=4π/3n=5⇒x=5π/3x=6⇒x=2πn=7⇒x=7π/3n=8⇒x=8π/3x=9πx=3πx=10⇒x=10π/3x=11⇒x=11π/311 решенийsin7x=0⇒7x=πn⇒x=πn/7,n∈z0<πn/7<4π0<n<28π27 решенийОтвет 38 решений