Тест. Квадрат суммы и квадрат разности.
Помогите, пожалуйста, решить.
Под А4 (1 вариант), и 2 вариант
(1) представьте в виде многочлена (2x^3+7y^2)^2
Варианты ответов:
1) 4x^6+28x^3y^2+49y^4
2) 2x^6+28x^3y^2+7y^4
3) 4x^6+14x^3y^2+49y^4
4) 4x^2+28x^2y^2+7y^2

(2) представьте в виде многочлена (4x^5+7y^3)^2
Варианты ответов:
1) 16x^10+56x^5y^3+49y^6
2) 16x^5+28x^5y^3+49y^3
3) 16x^10+28x^5y^3+49y^6
4) 4x^10+28x^5y^3+7y^6

(пожалуйста, запишите с решением)

Решение:

(a + b)² = a² + 2ab + b² - формула квадрата суммы

(2x³+7y²)² = (2x³)² + 2*2x³*7y² + (7y²)² = 2²(x³)² + 28x³y² + 7²(y²)² = 4x⁶ + 28x³y² + 49y⁴

Ответ: 1 вариант ответа.

(4x⁵+7y³)² = (4x⁵)² + 2*4x⁵*7y³ + (7y³)² = 4²(x⁵)² + 56x⁵y³ + 7²(y³)² = 16x¹⁰ + 56x⁵y³ + 49y⁶

Ответ: 1 вариант ответа.