В треугольник ABC вписан ромб AMKP так, как
показано на рисунке. Найдите сторону ромба, если
AB = 18 см, AC = 12 см.

Ромб АМКР  АМ=МК=КР=АР=хТак как АМКР - ромб МК||АР, МК||AC, <BAC=<BMK, <MBK - общий, тогда ▲АВС подобен ▲МВК (1 свойство подобия - по 2 углам)АВ/МВ=АС/МК, где АВ=18, МВ=18-х, АС=12, МК=х18/(18-х)=12/х18*х=12*(18-х) 18*х=216-12*х18*х+12*х=21630*х=216х=7,2