СРОЧНО!!! ЛОГАРИФМЫ
Решите, пожалуйста, номер 51

Еще x не равен 0 допишите в области определения

Спасибо большое

Log|x|(4x+77)>=2Область определения4x+77>0, x>-77/4 и x не равен +-1, т.к. |x| в основании, а 1 в любой степени будет 1. Раскрываем модуль1) x>0log(x)(4x+77)>=2, ln(4x+77)/lnx >=2,ln(4x+77)>=2lnxLn(4x+77)>=ln(x^2),4x+77>=x^2, x^2-4x-77<=0(x-11)(x+7)<=0, -7<=x<=11, но смотрим область опред. и x>0, тогда1<х<=11, т.е целые числа от 2 до 112) x<0Log(-x)(4x+77)>=2,Ln(4x+77)/ln(-x)>=2, Ln(4x+77)>=ln(x^2), т.к. x^2=(-x^2)дальшк как в 1) только x<0, плюс область определения, тогда-7<=x<-1, т.е. целые числа от -7 до -2Итого получаем 16 целых чисел.