ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ И ПОСТРОИТЬ ЕЕ ГРАФИК. АЛГЕБРА 11 КЛАСС. ПРИКРЕПЛЕНО ИЗОБРАЖЕНИЕ.

f(x)=x^3-3x;1) ищем 1 и 2 производную:f(x)'=3x^2-3;f(x)''=3(2x)=6x;2) ищем критические точки:3x^2-3=0; x^2=1; x1=1; x2=-1;y1=-2; y2=2; (1;-2) и (-1;2);3) возрастание/ убывание, точки минимум/максимум и экстремиумы:методом интервалов определяем где производная менят знак и находим:убываеи: x=[-1;1]возрастает: x=(-беск;-1] и [1;+беск)экстремиумы: (1;-2) и (-1;2)минимум: x=1максимум: x=-14) т.к D(f(x))=R, асимтот не имеет;5) f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-x^3+3x=-(x^3-3x)=-f(x) - функция нечетная;6) ищем выпуклости/вогнутости: для этого используем 2 производную:6x=0; x=0; y=0; выпуклая: (-беск;0]вогнутая: [0;+беск]7) берем еще пару точек и строим график