Если одну из сторон квадрата уменьшить на 3 см, а смежную с ней сторону увеличить на 5 см, то площадь полученного прямоугольника будет на 54 см2 больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Одна сторона первоначального квадрата пусть будет х.Тогда и вторая сторона тоже будет х.Первую уменьшим на 3, то станет она (х-3).Другую увеличим на 5 см, она станет (х + 5).Тогда площадь этой фигуры больше на 54 см^2,чем площадь первоначального квадрата.Была площадь= х * х = х^2.А стала , площадь = (х-3) * (х+5).То есть, (х-3) * (х+5)= х^2 + 54.Получаем, х^2+5х-3х-15-х^2-54=0.Тогда, 2х -69=0.2х=69.х = 69:2=34,5 см.Тогда это и есть сторона квадрата.