Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Числа a и b таковы, что a+b<= -4, 2a+b<= -7. Какое наименьшее значение может принимать выражение a^2-4b?

Ответы 1

  • \displaystyle \left \{ {{a+b \leq -4} \atop {2a+b \leq -7}} ight. при каких a и b a²-4b примет наименьшее значениерешение:\displaystyle \left \{ {{a+b \leq -4} \atop {2a+b \leq -7}} ight. из второго неравенства вычтем первое\displaystyle 2a+b-a-b \leq -7-(-4) a \leq -3тогда \displaystyle -3+b \leq -4 b \leq -1имеем теперь систему\displaystyle \left \{ {{a \leq -3} \atop {b \leq -1}} ight. Оценим значение a²\displaystyle a \leq -3 a^2 \geq 9оценим -4b\displaystyle b \leq -1 4b \leq -4 -4b \geq 4видим что теперь у нас есть сумма a²  и (-4b) где наименьшее значениеa²=9 а наименьшее значение (-4b)=4Значит \displaystyle a^{2} -4b \geq 9+4 a^2-4b \geq 13Вывод: наименьшим значением выражения будет 13, при a=-3 и b=-1

    • Автор:

      guillermo
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years