Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения n (в кубе) + 3n (в квадрате) +2n делится нацело на 6

Ответы 2

спасибо!
- Автор:
  holden33
- 6 лет назад
- 0
Надо разложить выражение на множители $n^{3} + 3n^{2} + 2n = n ( n^{2} +3n+2)=n(n+1)(n+2)$ Квадратный трехчлен $n^{2} +3n+2$ имеет корни -1 и -2.Выражение $n(n+1)(n+2)$ является произведением трех последовательных натуральных чисел, среди которых всегда есть хотя бы одно четное число и одно число, кратное 3. Но если число четное и делится на 3 , то оно делится и на 6.
- Автор:
  finnegan55
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы