Натуральные числа m и n таковы,что каждое из чисел m-4 и n+23 кратно 19. Докажите, что число m+n кратно 19

ненавижу тебя

nelle 987

{m - 4 = 19 *q₁ ; n+23 =19*q₂ . ⇒(m -4 ) +(n+23) = 19*(q₁ + q₂)

Если два числа делятся на 19, то их сумма также делится на 19:(m - 4) + (n + 23) = (m + n) + 19Это верно и в обратную сторону: сумма (m + n) + 19 делится на 19, второе слагаемое делится на 19, тогда и первое слагаемое делится на 19, т.е. m + n кратно 19.