Найдите все натуральные значения n, при которых значение выражения 24^n-1 является простым числом

Докажем по индукции, что 24^n - 1 делится на 23 при всех натуральных значениях n.База. n = 1: 24^1 - 1 = 24 - 1 = 23 делится на 23.Переход. Пусть это выполняется при некотором n = k, докажем, что тогда выполняется и при n = k + 1.24^(k + 1) - 1 = 24 * 24^k - 1 = 24 * (24^k - 1) + 24 - 1 = 24 * (24^k - 1) + 23По предположению индукции 24^k - 1 делится на 23, тогда и вся сумма делится на 23, как и требовалось._________________________Итак, 24^n - 1 делится на 23, а так как должно получиться простое число, то оно равно 23.24^n - 1 = 23n = 1Ответ. n = 1