ЗАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ ax+by=c (где а,b,с-целые числа), проходящей через точки М(2;-5) и N(0;-2)

 ax+by=c (где а,b,с-целые числа), проходящей через точки М(2;-5) и N(0;-2)

а*2 + b*(-5)=c

a*0+b*(-2)=c   - это система уравнений, объединить общей скобкой

2а-5b=c   - №1

-2b=c           №2

отнимем от первого уравнения второе

2a-3b=0

2а=3b 

b= 2/3 а

во второе уравнение подставим   b= 2/3 а

-2*2/3 a=c

Получаем, что  

c= -4/3 a

b=2/3 a

чтобы числа были целыми а должно делиться на 3

если а=3, то b=2   c=-4

составим уравнение

3х+2y=-4

Для проверки подставим точки   М(2;-5) и N(0;-2)

3*2+2*(-5)=-4

3*0+2*(-2)=-4 

Равенства верны