1) √(1-x)>x+1
2) √(3x-2)>х-2
3) √(2x+1)≤x+1

11){1-x≥0⇒x≤1{x+1≥0⇒x≥-1{1-x>x²+2x+1⇒x²+3x<0⇒x(x+3)<0⇒-3<x<0-1≤x<02){1-x≥0⇒x≤1{x+1<0⇒x<-1x<-1x∈(-∞;0)21){3x-2≥0⇒x≥2/3{x-2≥0⇒x≥2{3x-2>x²-4x+4⇒x²-7x+6<0⇒1<x<6x1+x2=7 U x1*x2=6⇒x1=1 U x2=62≤x<62){x-2<0⇒x<2{3x-2≥0⇒x≥2/32/3≤x<2x∈[2/3;6)3{2x+1≥0⇒x≥-1/2{x+1≥0⇒x≥-1{2x+1≤x²+2x+1⇒x²≥0⇒x∈Rx∈[-1/2;∞)          

1) √(1-x) > x+1 ;эквивалентно совокупности двух систем неравенств :a) { x+1< 0 ; 1 -x  ≥ 0⇔ { x<  -1 ; x ≤ 1 ⇒ x < -1 иначе : x∈ ( -∞ ; -1) .илиb) {x+1 ≥0 ; 1-x > (x+1)². ⇔{  x≥ -1 ; (x+3)x <0 .⇔ { x≥ -1; -3< x <0. ⇒ x∈ [-1 ; 0).значит :   x∈ ( -∞ ; -1) ∪ [ -1 ;0) ⇔ x ∈  ( -∞ ;  0).ответ :  x∈ ( -∞ ;0 ) .----2) √(3x -2) > x - 2 ;a) { x-2< 0 ; 3x -2  ≥ 0⇔ { x<  2 ; x ≥ 2/3   ⇒   x∈ [ 2/3 ;2) .илиb) {x-2 ≥0 ; 3x -2 > (x-2)². ⇔{ x≥2  ; x²- 7x +6 < 0 .⇔ { x≥ 2 ; (x-1)(x-6) < 0 ⇔ { x≥ 2 ;  1 < x  <6⇒  x∈ [ 2 ;6) . значит : x∈ [2/3 ;2)  ∪ [ 2 ;6 ) ⇔ x ∈ [2/3 ; 6).ответ :   x ∈ [2/3 ; 6).----3) √(2x +1) ≤ x+1  ;a)  x +1 < 0   ⇒нет решения    .b) { x+1 ≥0 ;   0 ≤ 2x +1 ≤ (x+1)² .⇔{ x ≥ -1 ;  x ≥ - 1/2  ;  2x +1 ≤  x²+2x +1 .⇔{ x ≥ -1 ;  x ≥ - 1/2  ;   x² ≥ 0  ⇒ x ∈ [ -1/2 ; ∞) .ответ :   x ∈ [ -1/2 ; ∞) .